Diviseurs de tension (et de courant)

Un diviseur de tension est un montage très simple qui permet d'obtenir, à partir d'une tension d'entrée, une tension plus faible.

Il est très utilisé en électronique et en mesure (par exemple pour adapter une tension à l'entrée d'un appareil).

Le diviseur de tension le plus courant est constitué de deux résistances en série.

• On applique la tension d'entrée \(U_e\) aux bornes du série \(R_1\)–\(R_2\).
• On récupère la tension de sortie \(U_s\) aux bornes de l'une des résistances (souvent \(R_2\)).

1. Deux résistances en série

Considérons deux résistances \(R_1\) et \(R_2\) en série, alimentées par une tension \(U_e\).

• Le même courant \(I\) circule dans \(R_1\) et \(R_2\).

• La tension totale vaut : \(U_e = U_1 + U_2\)

  Avec la loi d'Ohm :

  • \(U_1 = R_1 \times I\)
  • \(U_2 = R_2 \times I\)

  Comme \(I\) est le même dans les deux résistances, les tensions se "partagent" en fonction des résistances.

2. Formule du diviseur de tension

On note souvent la tension de sortie \(U_s\) comme étant la tension aux bornes de \(R_2\). Comme sur le schéma ci-dessous :

La formule se déduit en additionnant les tensions \(U_1\) et \(U_2\) (qui donnent \(U_e\)), puis en remplaçant \(U_1\) et \(U_2\) par \(R_1 \times I\) et \(R_2 \times I\) grâce à la loi d'Ohm.

Quelques étapes d'algèbre permettent ensuite d'exprimer \(U_s\) en fonction de \(U_e\), \(R_1\) et \(R_2\).

Donc :

• si \(R_2\) est petit devant \(R_1\), la tension de sortie est petite ;
• si \(R_2\) est grand devant \(R_1\), la tension de sortie se rapproche de la tension d'entrée.

On peut aussi choisir de prendre la tension sur \(R_1\). Dans ce cas :

Le principe reste le même : la tension se répartit proportionnellement aux résistances.

Important : cette formule est exacte quand la sortie est mesurée "à vide", c'est-à-dire avec un appareil qui ne prélève presque pas de courant (ex : multimètre en mode voltmètre, entrée de mesure à haute impédance).

3. Exemple numérique

On alimente un diviseur par \(U_e = 12\ \mathrm{V}\) :

• \(R_1 = 8\ \mathrm{k\Omega}\)
• \(R_2 = 4\ \mathrm{k\Omega}\)
• On mesure la tension aux bornes de \(R_2\).

Alors :

Le diviseur a "abaissé" la tension de \(12\ \mathrm{V}\) à \(4\ \mathrm{V}\).

4. Formule du diviseur de tension (cas avec charge)

Si on branche une charge \(R_L\) sur la sortie (un appareil qui consomme du courant), cette charge se met en parallèle avec \(R_2\), voir le nouveau schéma :

La résistance "du bas" n'est alors plus \(R_2\), mais une résistance équivalente :

La tension de sortie devient :

On remplace \(R_{\mathsf{eq}}\) et on développe :