Loi d'Ohm

Nous avons vu séparément la tension (\(U\)), le courant (\(I\)) et la résistance (\(R\)). La loi d'Ohm relie ces trois grandeurs dans le cas des conducteurs "simples", dits ohmiques.

Pour un conducteur ohmique (par exemple une résistance idéale), la tension \(U\) à ses bornes est proportionnelle au courant \(I\) qui le traverse :

• plus le courant augmente, plus la tension augmente dans la même proportion.

Cette relation s'écrit :

• \(U\) : tension en volts \((\mathrm{V})\)
• \(R\) : résistance en ohms \((\mathrm{\Omega})\)
• \(I\) : courant en ampères \((\mathrm{A})\)

On peut la voir comme une "règle de trois" entre \(U\), \(R\) et \(I\).

Interprétation de la loi d'Ohm

Pour une résistance donnée (\(R\) fixe) :

• si on augmente la tension \(U\), le courant \(I\) augmente ;
• si on diminue la tension, le courant diminue.

Pour une tension donnée (\(U\) fixe) :

• si on augmente la résistance \(R\), le courant \(I\) diminue ;
• si on diminue la résistance, le courant augmente.

On retrouve l'idée intuitive :

• plus la résistance est grande, plus il est difficile au courant de circuler ; plus la tension est grande, plus il "pousse" le courant à travers la résistance.

Exemples simples

1. Calcul de la tension

   Une résistance de \(10\ \mathrm{\Omega}\) est traversée par un courant de \(2\ \mathrm{A}\). La tension à ses bornes vaut :

   \(\(U = R \times I = 10\ \mathrm{\Omega} \times 2\ \mathrm{A} = 20\ \mathrm{V}\)\) 2. Calcul du courant

   Une résistance de \(100\ \mathrm{\Omega}\) est branchée sous \(50\ \mathrm{V}\). Le courant vaut :

   \(\(I = \frac{U}{R} = \frac{50\ \mathrm{V}}{100\ \mathrm{\Omega}} = 0{,}5\ \mathrm{A}\)\) 3. Calcul de la résistance

   Une résistance est traversée par \(0{,}2\ \mathrm{A}\) sous une tension de \(12\ \mathrm{V}\). Sa valeur est :

   \[R = \frac{U}{I} = \frac{12\ \mathrm{V}}{0{,}2\ \mathrm{A}} = 60\ \mathrm{\Omega}\]